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证明曲线积分∫(3,4)(1,2)(xy2-3y)dx+(x2y-3x)dy在整个xoy平面内与路径无关,并计算其积分值.
数学
如何证明2条互不垂直的异面直线l1、l2,l1绕l2旋转所得旋转体为单叶双曲面.高中毕业水平.
数学
设f(u,v)是可微函数,常数a,b,c不全为零.证明曲面f(cx-az,cy-bz)=0上各点切平面均平行于一个定向量
数学
设函数f(x)=ax-,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求
数学
平面曲线弧长公式推导我要这两条公式的推导方法。或者证明的过程,为什么这样的可以表示弧长?1.平面曲线由直角坐标方程y=f(x)给出,曲线弧的端点A、B对应于自变量x的值分别为a、b(a
其他
设曲线x1n+y1n=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:(1)I(n)=2n∫10(1−t2)nt2n−1dt(2)I(n)=2n4n∫π20sin2n−1tdt且I(n)<2n4n(n>1)(3)∞n=1I(n)<1.
其他
证明方程4x∧225y^2z^24xz-20x-10z=0表示的曲面是柱面证明方程4x∧2+25y^2+z^2+4xz-20x-10z=0表示的曲面是柱面
其他
几何证明题证明:曲面xyz=a的3次方(a大于0)在任何点的切平面与三个坐标平面所构成的四面体体积为一个常数.
数学
如何证明2条互不垂直的异面直线l1、l2,l1绕l2旋转所得旋转体为单叶双曲面.高中毕业水平.即证明轴截面与旋转体外表面的交线是双曲线的一部分.
数学
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f′(x)>0,证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)
其他
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