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（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证：MN平行于面AA1B1B.（2）已知定点A,B,且|AB|=4,若动点P到点A的距离与动点P到点B的距离之比为定值2,求动点P的轨迹方程,并说明表示的轨数学

A的距离与动点P到点B的距离

线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(A)=r(AC), 数学

已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足a(1)=1,a(n+1)=S(n)+1(n∈N(+))(1)求{a(n)}的通项公式；(2)设等差数列{b(n)}的前n项和为T(n),若T(3)=30,b(n)≥0(n∈N(+)),且a(1)+b(1),a(2)+b( 数学

2),a(3)+b(3)成等

已知数列{an}的通项公式为an=2n-（-1）n，n∈N*．（1）在数列{an}中，是否存在连续3项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由；（2）试证在数列{an}中，一定存在满数学

出正整数r、s之间的关系；（

如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．（Ⅰ）证明：直线QK∥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK- 数学

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1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.2、（x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0）3、任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数, 数学

独一个数也看作和）4、求自然

1.已知关于x,y的二元一次方程（a-1）x+(a+2)Y+5-2a=0,当a取任何一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解,并证明对任何q值它都能使方程成立吗?2.已知m,n为实数,若不等式（2m-n）x+3m-4n9/4,求数学

解集.3.有一个篮子最多只能

证明这个东西的逆命题若n是形如4m(8k+7)（m³0,k³0）的整数,则n不能表成三平方之和.这个东西的逆命题,若n是形如4^m(8k+7)（m³0,k³0）的整数,则n不能表成三平方之和. 数学

已知函数f(X)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围2)图象在x=1处的切线的斜率为0,a(n+1)=f'(1/an+1)-nan+1若a1>=3,求证：an>=n+2用数学归纳法证明数学

已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn＝na1a2…an(n∈N*)也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．数学

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