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集合证明设无限集A是正整数集N*的一个真子集,并且A中的每一个数a是至多3000个质数的乘积.证明：必存在A的一个无限子集B,使得B中任何两个不同数的最大公约数都相同. 数学

命题非空集合与B都是全集U的子集如果A与B的补集如果A与B的补集的交集不是空集,那么A不是B的真子集写出上述命题的等价命题并证明之数学

设n属于正整数,n大于等于15,集合A、B都是I={1、2·····n}的真子集,A交B=空集.A并B=I,证明集合A或集合B中必有两个不同的数,他们的和为完全平方数数学

已知A=｛x|x=a+（根号2）b,a,b属于N｝（1）对任意x1,x2属于A,证明x1+x2属于A,x1x2属于A（2）若集合B=｛x|x=（根号2）*x1,x1属于A｝,证明B是A的真子集.（3）若集合C=｛x|x=x1-x2,x1、x2属于A｝,当x=a+（数学

号2）*b属于C（a,b互质

①若集合P={正方形},Q={菱形},那么是P是C的真子集,还是C是P的真子集,若C={矩形}呢,是不是P是C的真子集?②集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B间的关系式A=B,请问如何证明（简明扼要,我是高其他

一道数学集合证明题.已知集合A=X/ X=2K+1（K属于Z）B=X/ X=4K+1（k属于Z） C=X/ x=4k加减1（k属于z）,证明1B是A的真子集.（要证明过程,我也知道这个肯定是）（2）证明A=C. 数学

1.已知x、y是实数,“xy>0”是“Ix+yI=IxI+IyI”的什么条件?并说明理由,是充要条件吧.怎么说明理由呢2.若集合A={yIy=x^2-4x+6},B={xIx/a>1}.证明：“a＞5”是“B是A的真子集”的一个充分不必要条件. 数学

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