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有关特征值的证明问题.设A、B、C都是n阶矩阵,A、B各有n个不同的特征值,又f(λ)是A的特征多项式,且f(B)为可逆矩阵,求证M=(AC)有2n个不同的特征值.(0B)设A、B、C都是n阶矩阵，A、B各有n个不同数学

B)为可逆矩阵，求证M=(

证明a-b是多项式f(x)=x^3-(a-3b)x^2-b(2a-3b)x+b^3-ab^2的根,并把f(x)因式分解. 数学

证明多项式f(x)=x^n+ax^(n-m)+b不存在重数大于2的非零根a,b,m,n都没有说明,应该是任意的数学

高等代数设f（x）,g（x）为数域F上的互素多项式设f（x）,g（x）为数域F上的互素多项式,M∈F^n×n,A=f（M）,B=g(M)证明：ABX=0的解空间是AX=0与BX=0的解空间的直和数学

令f(x)与g(x)是Fx的多项式,而a、b、c、d是F中的数,并且ad-bc≠0证明（af（x）+bg（x）,cf（x）+dg（x））=（f（x）,g（x））数学

证明：数域F上的一个n次多项式f（x）能被它的导数整除的充要条件是f（x）=a（x-b）n，（其中a，b是F中的数）．数学

设f(x),g(x)是数域F上的多项式,且a,b,c,d∈F,若ad-bc≠0,证明(af(x)设f(x),g(x)是数域F上的多项式,且a,b,c,d∈F,若ad-bc≠0,证明(af(x)+bg(x),cf(x)+dg(x))=(f(x),g(x)). 其他

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