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设有矩阵A=1−1113−1111,试问A能否相似于对角阵?若能,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
其他
已知4×3矩阵A=(α1,α2,α3),若非齐次线性方程组AX=β的通解为(3,2,1)T+k(1,2,3)T(k为任意常数),令矩阵B=(α1,α2,α3,β+α1),试求线性方程组BY=α2+α3的通解.
数学
设矩阵A=1−11x4y−3−35,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵.
其他
设n阶矩阵A的特征值为1,2,…,n,试求|2A+E|.
其他
(2014•龙岩模拟)设矩阵A=.53−20.,若存在一矩阵P=.−131−2.使得A=PBP-1.试求:(Ⅰ)矩阵B;(Ⅱ)B3.
其他
设矩阵A=12−134−25−41,试判断矩阵A是否是可逆的,如果矩阵A可逆,求A-1.
其他
设3阶方阵A,B,C满足方程C(2A-B)=A,试求矩阵A,其中B=(123012001),C=(1−2401−2001).
其他
A是n阶矩阵且A3=2E,若B=A2-2A+2E,试证明:B可逆,并求出B-1.
其他
(2006•北京模拟)若矩阵A=22082a006相似于对角阵Λ,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ.
其他
(2006•北京模拟)设矩阵A=11a1a1a11,β=11-2,已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
其他
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