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设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R,都有f(x+2)=-f(x)(1).试证明f(x)是周期函数,并求周期.（2）.试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴. 数学

已知函数f（x）=ex-ln（x+m），其中m∈R且m为常数．（Ⅰ）试判断当m=0时函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并证明；（Ⅱ）设函数f（x）在x=0处取得极值，求m的值，并讨论函数f（x）的单其他

已知函数y=g(x)在区间（-3,0）上是减函数,且函数y=g(x-3)是偶函数,试比较g(-5),g(-7/2),g(-3/2)的大小如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示吗?证明~ 数学

1、设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立(1)求证:x>1时,f(x)>0;(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+22、已知函数f（x)=(ax+1)/(x+2)在区间-2到正无穷上市增函数学

,试求a的取值范围

（2007•辽宁）已知函数f（x）=2t2-2（ex+x）t+e2x+x2+1，g（x）=12f′（x）．（I）证明：当t＜22时，g（x）在R上是增函数；（II）对于给定的闭区间[a，b]，试说明存在实数k，当t＞k时，g（x）在闭其他

证明：f(x)≥32．

一个实变函数的问题,设f(x)是定义在R上的实值函数,如果对于任意的x0属于R,必存在δ>0,当︳x-x0︳=f(x0),试证明：E={y:y=f(x)}是可数集. 数学

对任意X,Y属于S,若X+Y属于S,X-Y属于S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.①试举一例S②证明：若S1,S2为R的两个真子集,且对加减封闭,则必存在c属于R,使得c不属于S1US2第一问是只要是有理数集就可以数学

高一数学对任意x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.（1）试举一例S；（2）证明：若S1,S2为R的两个真子集,且对加减封闭,则必存在c∈R,使得c∉S1∪S2.关键是在第二小题. 数学

已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x（e是自然对数的底数）（1）当b＜a＜1时,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1有零点,证明：-3/2＜b≤-1/2（2）当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在x∈[1/2,+无穷)上恒成立, 数学

求a的取值范围

如果牛顿环中心是一个亮斑,分析一下是什么原因造成的?对曲率半径R有什么影响?试证明. 其他

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