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如图，直线l与O相切于点A，AC为O的直径，AC=8，P是直径AC右侧半圆上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA、PC．设PA=x，PB=y．求：（1）△APC与△APB相似吗？为什么数学

时，x-y取得最大值，最大值

如图，圆O（圆心为O）与直线l相离，作OP⊥l，P为垂足．设点Q是l上任意一点（不与点P重合），过点Q作圆O的两条切线QA和QB，A和B为切点，AB与OP相交于点K．过点P作PM⊥QB，PN⊥QA，M和N为垂足．数学

如图，过O外一点P作O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么EC•FDEF2的值为（数学

如图已知圆形O的半径为6,P是半径OA上的一个动点（不包括端点）,过点P作OA垂线交圆形O于B,C两点,弦DB垂直BC,E是劣弧BD的中点,直线DE与BC交于点F.（1）当OP=5是,求弦BC的长；（2）设线段BP=x,FB=y,请数学

范围；（3）连结DP,是否存

已知真命题：过抛物线y2=2px（p＞0）的顶点O作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点M、N，则直线MN过定点P（2p，0）．类比此命题，写出关于椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个真命题：其他

互相垂直的直线，分别交椭圆于

如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△N 数学

点P和点M呢？请你写出其它符

（2012•湘潭）如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=12AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；（2）其他

画出△PCD并说明理由；（3

过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的垂心.（我想要这题的过程,不要三垂线定理）解∵PA⊥PBPB⊥PCPA⊥PC∴PB∩PC=PPB、PC∈平面PAC∴PA 数学

C∵BC∈平面PBC∴PA⊥

点A(X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线C:X^2=2Y上的不同两点,过A,B分别作抛物线C的切线,两条切线交于点P(X0,Y0).1.证X0是X1与X2的等差中项（已会）2.若直线AB过定点M（0,1）,求证：O是三角形PAB的垂心3.在2的条件数学

的重心G的轨迹方程

如图，AO交⊙O于点C，过⊙O上一点P，作PF⊥OA，垂足为F，直线PF交⊙O于点E，∠FPC=∠CPA，请问PA是⊙A的切线吗？为什么？数学

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