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等边三角形ABC的边长为23，在AC，BC边上各有一个动点E，F，满足AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）∠APB的度数；（2）当E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长；（3）连结CP，直接写出CP长数学

问题情境：如图1，在菱形ABCD中，点E、F分别为AB，BC边上的点，连接AF，DE相交于点O，且∠AOE=∠ADC，试探究：AF与DE的数量关系．特例探究：如图2，当菱形ABCD是正方形时，AF与DE有怎样的数量数学

究的结论，猜想问题情境中AF

ABCD是一个平行四边形，E是AB上的一点，F为CD上的一点．AF交ED于G，EC交FB于H．连接线段GH并延长交AD于L，交BC于M．求证：DL=BM．其他

如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．数学

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，△BDC为等腰直角三角形，∠BDC=90°，BD=CD，CE与BD交于F，连接AF，求证：CF=AB+AF．数学

数学证明几何题在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF平行于BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.求证：四边形MFNE是平行四边形. 数学

如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF.若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）A.△AEF的周长不变B.△AEF的面积不数学

点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg＝cd 数学

,如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N,求证四边形MFNE是平行四边形数学

（2012•天水）如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）,将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,交AC于点O,分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过数学

AC•AP；（3）若AE=1

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