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如图所示，在矩形OABC中，以O为圆心，OA为半径作圆，交OC，于点D，连接BD并延长，交O于点E，连接OE，EC，EC=BC．（1）判断EC与O的位置关系，并给予证明．（2）过点A作AF⊥BD于点F，求证：BF= 数学

如图，直线y=-3x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，⊙A经过点B，O，直线BC交⊙A于点D．（1）求点D的坐标．（2）以OC为直径作⊙O'，连接AD，直线AD与⊙O'相切吗？为什么其他

一点P，使线段PO与PD之差

如图，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长．数学

如图，AB是⊙O的直径，AB=d，过A作⊙O的切线并在其上取一点C，使AC=AB．连接OC交⊙O于D，BD的延长线交AC于E，求AE的长．数学

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．求证：△BAE≌△BCF．数学

（2014•房山区二模）已知：如图，△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，∠B=30°，过A点的直线与OC的延长线交于点D，∠CAD=30°，AD=103．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线其他

值最小？若存在求PA+PH的

（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b 其他

O的半径r的一种方案：①方案

（2014•柳州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OB 其他

（2011•十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．（1）求证：DE是半圆的切线：（2）连接0D，当OC=BC 其他

（2009•衡阳）如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，且CF=2，则HE的长为33．其他

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