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如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．①设矩形的一边FG=x，那么EF=3-32x3-32x．（用含有x的代数式其他

值最大，最大值是多少？（2）

定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上数学

如图②，在矩形ABCD中，A

定义：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1 数学

角形”；（2）连接OD，若△

（2013•沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，其他

：如图②，在矩形ABCD中，

如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）如果△ABC的面积a，那么阴影部分面积是多少？其他

（2008•扬州）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于3232．其他

如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点．那么三角形EBF的面积是平方厘米．数学

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E为斜边BC上两点（不与B、C重合），且∠DAE=45°，把△ABD沿着AD折叠，得到△ADF．那么正确结论有（）①△DEF是直角三角形；②△AFE≌△ACE；③BD+EC＞DE；④A 其他

2个C．3个D．4个

点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是其他

（　　）A．45B．79C．

如图，在三角形ABC中，IF和BC平行，GD和AB平行，HE和AC平行．已知AG：GF：FC=4：3：2，那么AH：HI：IB和BD：DE：EC分别是多少？其他

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