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点P是△ABC内(不在边上)一点,连接PA、PB、PC,如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似,那么我们把点P叫做△ABC的内相似点.已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,若点P是
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点P是△ABC内(不在边上)一点,连接PA、PB、PC,如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似,那么我们把点P叫做△ABC的内相似点.已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,若点P是△ABC的内相似点,则cos∠PAB的值为( )
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▼优质解答
答案和解析
∵AC=3,BC=4,∴∠CAB>∠CBA,故可在∠CAB内作∠CAP=∠CBA,又∵点P为△ABC的内相似点,∴过点C作CP⊥AP,并延长CP交AB于点D,则△APC∽△BCA∴点P为△ABC的内相似点,∴∠ACP=∠CAB,∴DA=DC,在Rt△ABC中,AC=3...
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