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已知函数f(x)定义在R上,对∀x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0.(1)求证:f(0)=1;(2)求证:y=f(x)是偶函数;(3)若存在常数c,使f(c2)=0.①求证:对∀x
其他
f(x)是周期函数.
高等数学介值定理证明题目设f(x)在[0,π/2]上的一阶导数连续,在(0,π/2)内二阶可导,且f(0)=0,f(1)=3,f(π/2)=1,证明存在任意一个x∈(0,π/2)使得f'(x)+f''(x)tanx=0
其他
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数;(2)若f(x)在[1/2,2]...已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数;(2)若f(x)在
数学
若f(x)在[1/2,2]上
1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:存在x0∈[0,1],使得f(x0)=f(x0)+1/42.设函数f(x)在x=0处连续,f(0)=0,且对于任意的x,y∈(-∞,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y),试证明:f(x)为(-∞,+
数学
)上的连续函数
设f(x)在[0,π]上可导,证明在(0,π)内至少存在一点ξ,使得…设f(x)在[0,π]上可导,证明在(0,π)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0.
数学
f(x)在[0,1]可导,f(x)满足f(0)=0,f(1)=1证明对任意的正数a,b,a/f'(x1)+b/f'(x2)=a+bf(x)在[0,1]可导,f(x)满足f(0)=0,f(1)=1证明对任意的正数a,b,至少存在两点x1,x2(0,1)使得a/f'(x1
数学
+b/f'(x2)=a+b
关于导数的一道证明题已知函数f(x)在闭区间0到正无穷上连续,且f(0)=0,f'(x)在闭区间0到正无穷上存在且单调递增,令g(x)=f(x)/x(x>0).证明在开区间0到正无穷内,g(x)是单调递增的.
数学
两道证明可导连续可微题,1证明f(x,y)=根号下(x²+y²),在(0.0)连续但不可导证明f(x,y)=根号下(|x+y|)在(0.0)连续可导但不可微今天不做就不睡觉了
数学
设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,切f(0)=0,f'(x)单调增加(fx的倒数)证明f(x)/x在(0,a)上单调增我看过你的回答,但是你怎么确定f(x)一定存在二阶导数?可不可以用中值定理帮我证明一下?
数学
你好请教两个考研数学问题~设b大于a大于e证明存在一个t属于(a,b),使得be^a-ae^b=(1-e^t)t(b-a)2.设f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,f(1)=1/3,证明存在一个a属于(0.1/2),b属于(1/2,1)使得f'
数学
f'(a)+f'(b)=a^
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