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如图所示，一个半径为r，质量为m的半球，放在容器内，半球的底面与容器的底部紧密接触，容器内装有密度为p的液体，液面高为H．已知球体的体积公式是V=4πr33，球表面积公式是Sm=4πr2圆其他

ρgπr3πr2ρgH-23

某家具厂要在一块边长2米的正方形木板上，锯一个最大的圆板用来做餐桌面，请画出这个圆形餐桌面示意图并求出面积．（要写出计算公式）其他

如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是．数学

我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线数学

b2 =1（a>0

我们初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式．提出问题如何用表示几何图形面积的方法推证：13+2 数学

D恰好可以拼成1个2×2的正

请用两种方法解答下列问题：海伦-秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p＝a+b+c2，则三角形的面积为S＝p(p−a)(p−b)(p−c)，用公式计算下图三角形的面积．请你想一想是否有其他

（2014•静安区一模）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=12（弦×矢+矢2）．弧田（如图），由圆弧和其所对弦所数学

所得弧田面积与其实际面积之间

木材场常常把木树堆成如图的形状，在计算木材根数时通常明下面的方法：（顶层根数+底层根数）×层数+2（1）请算出图中木材的根数．（2）你能用梯形面积公式解释上面的算法吗．数学

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式数学

用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计数学

系；若x2-3x+1=0，分

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