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如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=kx（x>0）的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，连接DE．（1）求双曲线的解析式；（2）求tan∠BDE的值；（3）若坐数学

标．

（2009•株洲）如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．（1）求点A的坐标（其他

线上点P至点B之间的一动点，

如图，平面直角坐标系中，在第他象限的矩形y四CO的边Oy在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上他点，过点D作DE⊥yD交直线四C于点E，以y、D、E为顶点作矩形yDEF．（1）求证：△yOD∽△DCE 其他

D的坐标为（5，0）时，若抛

如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；（2）过点D作DF∥y轴，交直线B 数学

线上找到一点Q，使△BDQ为

（2010•上海）如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（）A．B．C．D．其他

如图，点A（2，2）在双曲线y1=kx（x>0）上，点C在双曲线y2=-9x（x<0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．（1）数学

的解析式．

如图，设椭圆y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）两顶点A（-b，0），B（b，0），短轴长为4，焦距为2，过点P（4，0）的直线l与椭圆交于C，D两点．设直线AC与直线BD交于点Q1．（1）求椭圆的方程；（2）求线段其他

值．

如图所示，已知椭圆M：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的四个顶点构成边长为5的菱形，原点O到直线AB的距离为125，其A（0，a），B（-b，0）．直线l：x=my+n与椭圆M相交于C，D两点，且以CD为直径的圆过椭其他

椭圆M的方程；（2）试判断直

（2010•连云港二模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆D：x2+y2+x-3y-2=0．（1）若圆D过A、F两点，求椭圆C的方程；（2）若直线m上不存在点Q 其他

围．（3）在（1）的条件下，

如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6 数学

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