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一道同济出的《高等数学》书上的例题设f(x)在[0,正无穷)内连续且f(x)>0,证明函数F(x)＝∫（上限0：,下限：x)tf(t)dt/∫（0,x)f(t)dt在内为单调增加函数.证：由积分上限函数的求导公式得,F'(x)=[xf(x 数学

(x)∫(0,x)tf(t)

大一高数设函数f：定义域（0,正无穷）在x=1处可导,且f(xy)=yf(x)+xf(y),对任意的x,y在（0,正无穷）上成立.证明：函数f在（0,正无穷）内处处可导,并且f'(x)=f(x)/x+f'(1) 数学

设映射f：X->Y,A属于X。记f(A)的原像为f-1(f(A))证明⑴A属于f-1(f(A))；⑵当f是单射时，有f-1(f(A))=A高数教材里的一道题，有解答过程，就是对映射这块不太理解可能在数形结合上比较笨吧，老是其他

应该在一一映射时才算是，但还

数学题!如果函数f（x)在R上处处可导,且f'(0)=1,此外对任何实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f'(x)等于A1/2XB.XC.2X+1D.X+1请各位高人解答一下,谢谢了! 数学

考研高数题,求函数f(x)设f(x)在R上定义,且f'(0)=a (a不等于0),又任取x,y属于R有,f(x+y)=[f(x)+f(y)]/[1-f(x)f(y)],求f（x）数学

关于周期问题的高数选择和一道比大小（1）f(x)是以T为周期的可微函数,下列也是以T为周期的函数是（）A对f(x)从0~x积分B对[f(x)]^2从0~x积分C对[f'(x)]^2从0~积分D对f(x)f'(x)从0~x积分(2)I1=对tanx/x 数学

分 I2=对x/tanx从0

一道高数题!已知函数y=f(x)有二阶连续导数,且曲线有拐点(x.,f(x.)),则lim(u→0)[f(x.+2u)+f(x.-2u)-2f(x)]/u^2等于?可是应该怎么解呢?lim(u→0)[f(x。+2u)+f(x。-2u)-2f(x)]怎么等于0呢?我只能数学

到2f(x。)-2f(x)啊

高等数学：设函数f(x)和g(x)在(-无穷，+无穷)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0,g(x)有间断点，则A.[g(x)]^2必有间断点B.g(x)/f(x)必有间断点C.g[f(x)]必有间断点D.f[g(x)]必有间断点^2是平方的意其他

选项，和不选错误选项的原因。

高数………………设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=……=f^(n-1)(0)=0,试用柯西中值定理证明：f(x)/x^n=f^(n)(ax)/n!(0 数学

大一高数1.设f（x）=1-cosx,g（x）=arctan（x∧2）,则当x→0时f（x）是g（x）的A等价无穷小B同阶但非等价无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小2.设函数f（x）=x/arctanx,x＜0,=1,x=0,=e∧x-1/x,x＞0.则f（x）的连数学

3.设f（x）在x=1处,且

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