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观察下面几个算式，你发现了什么？1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25我发现了：．利用这个规律，请你很快地说出下面各题的得数：1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=；1+2+3+…+19+2 数学

+2+3+…+19+20+1

（1）计算：（a-b）（a+b）（a2+b2）．（2）从第（1）题中你有没有发现什么规律？如果有，你能不能利用这个规律计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）数学

利用如图1所示的装置研究平抛运动的规律（1）下列关于该实验的说法正确的是．A．钢球每次从同一位置释放，这样保证钢球每次抛出的初速度相同B．在实验中设法描出钢球轨迹上的多个物理

是因为斜槽粗糙（2）某同学在

伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面其他

实验时便于测量小球运动的速度

在探究“凸透镜成像规律”的实验中：（1）晓红在早上9：00利用太阳光进行观察某凸透镜焦点的活动．她将这个凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一物理

将烛焰、光屏的中心和凸透镜的

小华探究凸透镜的成像规律．（1）课间，小华到室外利用太阳光来测量凸透镜的焦距，她将该凸透镜正对着太阳光，如图甲所示．此时纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透物理

”、“<”或“=”）；调整以

（1）观察下表，你能得到什么规律？n0.0088800080000003n0.2220200（2）请你用计算器求出316精确到0.001的近似值，并利用这个近似值根据上述规律，求出30.016和316000000的近似值．其他

数字解密：有这样一串数：1，3，7，15，…．经过认真研究，可以发现，它们至少有这样两个规律：规律一：1=0+1，3=1+2，7=3+4，15=7+8，…；规律二：1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，…．请你利用数学

数是______．

伽利略在研究单摆时，采用了探究物理规律最常见的方法：每次只让一个因素改变，保持其他因素不变，这种方法叫做．他发现无论摆球的质量是大些还是小些，完成一次摆动的时间是相物理

有这样一列数：1，3，7，15，…，请你认真观察、思考、研究，它有什么规律，并利用你所发现的规律猜想这列数中第6个数是．其他

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