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如图,菱形ABCD中,一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE,且∠ABE:∠CBE=7:3,BE交对角线AC于F,交CD于E,过B作BK⊥AD于K点,交AC于M,且∠DAC=15°.(1)求∠DEB的度数;(2)求证:2CF=CM+2FB.
数学
设集合A={α|α=k×180°+90°,k∈Z}∪{α=k×180°,k∈Z},集合B={β|β=k×90°,k∈Z},求证:A=B.
数学
在半圆O中,AB为直径,一直线交半圆周于C、D,交AB延长线于M(MB<MA,AC<MD),设K是△AOC与△DOB的外接圆除点O外的另一个交点,求证:∠MKO=90°.
其他
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,求证:FK∥AB.
数学
如图,圆心角120°的扇形OMN,绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转,OM交AB于H,ON交CD于K,OM>OA.(1)证明:△AOH≌△COK;(2)若AB=2,求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积.
其他
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,将∠MBN绕点B旋转.当∠MBN旋转到如图的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F,且AE≠CF.延长DC至点K,使CK=AE,连接BK
.求证
其他
BK;(2)∠KBC+∠CB
如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为AB的中点,现将一个三角板EGF的直角顶点G放在点O处,把△EFG绕点O旋转,EG交直线AC于点K,FG交直线BC于点H.(1)请判断△OHK的形状;(2)求证
数学
(2013•保定一模)阅读:Rt△ABC和Rt△DBE,AB=BC,DB=EB,D在AB上,连接AE,AC,如图1求证:AE=CD,AE⊥CD.证明:延长CD交AE于K在△AEB和△CDB中∵∠ABE=∠CBD=90°AB=BCBE=DB∴△AEB≌△CDB(SAS)∴
其他
AE=CD∠EAB=∠DCB
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14CD,求证:∠AEF=90°.
数学
已知在△ABC中,AC=BC,点E为AC上一点,点D为BC延长线上一点,DA=kCE.当∠C=60°,k=1时,求证:DE=BE.
其他
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