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已知四边形PQRS是圆内接四边形,∠PSR=90°,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为点H、K.(1)求证:Q、H、K、P四点共圆;(2)求证:QT=TS.
数学
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点,连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE.(1)如图①,当AB=AC时,求证:AD=DE;(2)如图②,若D运动到BC边的延长线上,且AB=k•AC,AE=m
数学
式子表示).
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=kBC,直线l经过点A,过点C、B分别向直线l作垂线,垂足分别为E、F,CE交AB于点M.(1)如图1,若k=1,求证:AE+BF=CE;(2)如图2,若k=2,则AE、BF、CE之间的数量关
其他
E+BF;(3)在(2)的条
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,平面PAB⊥平面ABCD,PB=PC,∠ABC=45°.(Ⅰ)求证:AB⊥PC;(Ⅱ)若三角形PAB是边长为2的等边三角形,求三棱锥P-ABC外接球的表面积.
数学
如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点
.求证
:P1B是P2B和P1P2的比例中项.
其他
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(12)|x−m|(1)求m的值;(2)设g(x)=log2x,证明:方程f(x)=g(x)只有一个实数解.
数学
图为一次验证“互成角度的两个共点力的合成”的实验记录,O为橡皮条节点的位置,F1、F2分别沿OA、OB的连线.(1)用力的图示求出F1、F2的合力F=;(保留两位有效数字).(2)用一
其他
_在实验误差内相等,说明__
实验室用图所示装置进行木炭和浓硫酸的反应,并验证生成的气体中含有CO2和SO2气体,根据要求回答下列问题.(1)已知BaSO3不溶于水.要证明上述反应产物中既有CO2又有SO2,下列实验现象
化学
C中品红溶液褪色;④C中品红
请你写出符合下列要求的化学反应方程式:(1)碳酸氢钠受热分;(2)证明铁比铜活泼的反应:;(3)工业上用纯碱制火碱:;(4)高炉炼铁主要反应原理:.
化学
叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)
其他
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