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设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=12时,f(x)的极小值为-1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)图象上任意两点的连线的斜率恒大于0.
其他
设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=12时,f(x)的极小值为-1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)图象上任意两点的连线的斜率恒大于0.
数学
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x0,其他.求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z).(Ⅲ)P{Y≤12|X≤12}.
其他
求满足条件f(0)=-1,f′(0)=1且具有二阶连续导数的函数f(x),使方程f(x)ydx+[32sin2x-f′(x)]dy=0是全微分方程.并求出全微分方程经过点(π,1)的一条积分曲线.
其他
某实验小组探究向心力F与角速度ω的关系,利用力传感器来测量力的大小,光电门传感器来测量挡光杆的挡光时间,进而求出角速度.实验装置如图1所示.实验器材:数据采集器、光电
物理
、“二次拟合“、“三次拟合“
已知f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,求∫xf′(x)dx.
其他
设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在(a,b,c为常数),使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(2)若an是一个等差数列{bn}的前n项和
数学
1 的值与数列{b n }
已知正方形ABCD的面积为160cm2,E、F分别为边BC、DC的中点,求阴影三角形的面积.
数学
如图,E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD与AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积.
其他
如图,点D,E,F在等边三角形ABC的边上.已知AF=BD=CE,AB=3,三角形DEF的面积为4分之3根号3,求AF的长
数学
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