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如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．（1）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上一点，是否存在这样的点P，使其他

明理由．

（2013•长宁区二模）如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（-3，0）且sin∠ABO=35，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，C（-1，0）．（1）求直线AB和抛物线的解析式；（2）若点D（其他

和△ADP相似，求出点P的坐

如图，抛物线y1=12（x+1）2+1与y2=a（x-4）2-3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=23；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；数学

　）A. 1个B. 2个C

（2014•兴化市一模）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标；（2）设点P（x，y）是第二象限内该抛物其他

，并写出自变量x的取值范围；

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-23x经过点A，点D是该抛物线的顶点．（1）求证其他

线上；（3）若点P是线段OA

如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y-1）2=1于点A、B、C、D，则|AB|×|CD|的值是（）A．8B．4C．2D．1 其他

如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求其他

线段CF，连接直线BC，请问

抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度．（1）求抛物线与x轴的交数学

、D四点围成的四边形是平行四

如图，抛物线y=12x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=12x2-x-4的对称轴和顶点坐数学

D的面积取最大值时，以PA、

如图，抛物线l1：y1=a（x+1）2+2与l2：y2=-（x-2）2-1交于点B（1，-2），且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是负数；②l2可由l1向其他

＜x＜1时，随着x的增大，y

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