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如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.(1)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;(2)点P是第一象限内抛物线上一点,是否存在这样的点P,使
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如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.
(1)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(2)点P是第一象限内抛物线上一点,是否存在这样的点P,使得点P到直线CD的距离最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(2)点P是第一象限内抛物线上一点,是否存在这样的点P,使得点P到直线CD的距离最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,∴A(-2,0)、B(0,4).∵△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD,∴C(0,2)、D(4,0),∴过A、B、D的抛物线解析式为y=-12x2+x+4;(2)∵C(0,2)、D(4,0),...
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