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在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求证：PM⊥QN．数学

如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为（）A．17B．7C．12017D．172 其他

如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，（1）求证：DP=DQ；（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．数学

如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，（1）若BPPC＝13，求ABAQ的值．（2）若P为BC边上的任意一点，求证：BCBP−ABBQ＝1．其他

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，数学

成立？若成立请证明，不成立说

已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点，联结PE，过E作EQ⊥PE交边CD于Q，直线PQ交直线AD于点G．（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；（2）如图，当点G在射线AD上时，设B 数学

的取值范围．

（1）如图1，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PF⊥BE于点F，PG⊥AD于点G．判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由．（2）如图2，当四边形ABCD变为平行四边形，其他条其他

量关系并说明理由．（3）如图

（2011•大兴区二模）已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R．（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，其他

求证：PQ+PR为定值．

（2009•承德二模）在△ABC中，AB=AC，AC⊥BA，M为BC边中点，一等腰直角三角尺的直角顶点P在BC边上移动，两直角边分别与AB，AC交于E，F两点且斜边与BC平行．（1）在图1中，当三角尺的直角顶其他

满足的数量关系及位置关系，然

（1）如图，在△ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线，再过点C画CD⊥AB，垂足为D．（2）请将网格图中的△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出两次平移后得其他

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