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已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1（1）求证：f（x）为R上的单调递增函数；（2）若f（4）=5，求解不等式f（3m2-m-2）＜3．数学

证明：函数f（x）在R+上为减函数已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时,f（x）＜0．数学

已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）=0；（2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）；（3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值数学

已知函数f(x)＝q3x3−12(3q+2)x2+5x，上（x）=-qx2+2x-m，q，m∈R．（I）当q=1，x∈[0，3]时，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若q＜2时关于x的方程f（x）=上（x）总有i个不同的根，求m的取值范围．其他

设函数f（x）=1，(1≤x≤2)x−1，(2＜x≤3)，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈（0，1），记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），则h（a）的最小值是1212．数学

已知函数f（x）=ln（x+a）-x的最大值为0，其中a＞0．（1）求a的值；（2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求实数k的最大值；（3）证明：ni＝122i−1＜ln(2n+1)+2(n∈N*)．其他

已知函数f（x）=x+3，g（x）=3-x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），则F（x）的最大值为．其他

已知函数f（x）=x+xlnx．（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．其他

请你写出一个二次函数，要求符合下列条件：（1）函数的图象不经过第三象限；（2）函数的图象经过第一象限；（3）当x＜2时，y随x的增大而减小；（4）当x＜2时，y＞0．这个二次函数可以其他

设全集U=R，集合M＝{x||x−12|≤52}，P={x|-1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（）A．{x|-4≤x≤-2}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|3≤x≤4}D．{x|3＜x≤4} 其他

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