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设a，b，c为一个三角形的三边，s＝12(a+b+c)，且s2=2ab，试证：s＜2a．数学

方程sin2x＝12(x∈[0，2π])的根的个数是（）A．0B．1C．2D．4 其他

已知函数f(x)＝−12+12x+1（1）证明：函数f（x）是奇函数．（2）证明：对于任意的非零实数x恒有xf（x）＜0成立．数学

已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义域为（-1，1）上的奇函数，且f(1)＝12．（1）求f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）若实数t满足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求实数t 数学

已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，f（x）=ax+b（a>0且a≠1），且f(32)＝12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域．数学

设三阶矩阵A＝12−2212304，三维列向量α=（a，1，1）T．已知Aα与α线性相关，则a=．其他

如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C．求证：1PC＝12(1PA+1PB)．数学

设f（x）在（-1，1）内具有二阶连续导数且f″（x）≠0，试证：（1）对于（-1，1）内的任一x≠0，存在惟一的θ（x）∈（0，1），使f（x）=f（0）+xf′（θ（x）x）成立；（2）limx→0θ(x)＝12．其他

已知函数f（x）=ax2-lnx（a为常数）．（1）当a＝12时，求f（x）的单调递减区间；（2）若a＜0，且对任意的．x∈[1，e]，f（x）≥（a-2）x恒成立，求实数a的取值范围．其他

已知函数f（x）=ln（x+a）-x，（1）试确定f（x）的单调性；（2）数列{an}满足an+1an-2an+1+1=0，且a1＝12，Sn表示{an}的前n项之和①求数列{an}的通项；②求证：Sn＜n+1-ln（n+2）．其他

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