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由下列各式:1>1/2,1+1/2+1/3>1有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3＞1；1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7＞3/2；1+1/2+1/3+…+1/15＞2；……你能得出怎样的结论?并进行证明.有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3
数学
＞1；1+1/2+1/3+1
1/x(x+3)+1/[（x+3）（x+6）]+1/[（x+6）（x+9）]=1/3*(1/x-1/(x+3))+1/3*(1/(x+3)-1/(x+6))+1/3*(1/(x+6)-1/(x+9))=1/3*(1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1
数学
/(x+6)-1/(x+9)
求不定积分∫x^2+1/(x^2-1)(x+1)dx答案是1/2ln(x^2-1)+1/求不定积分∫x^2+1/(x^2-1)(x+1)dx答案是1/2ln(x^2-1)+1/(x+1）步骤：原式=∫(x^2+x-x+1)/(x^2-1)(x+1)dx=∫x(x+1)/
其他
x+1)/(x^2-1)(x
由1/1*2=1/2=1-1/2,1/2*3=1/6=1/2-1/3,1/3*4=1/12=3/1-4/1,...（1）你能总结出1/n（n+1）=?（n为整数）（2）试着化简1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+8)（
数学
x+9）
x、y、z属于正实数,且xyz=1,求1/(x^2(y+1)+1)+1/(y^2(z+1)+1)+1/(z^2(x+1)+1)x、y、z属于正实数，且xyz=1，求证1/[x^2(y+1)+1]+1/[y^2(z+1)+1]+1/[z^2(x+1)+1]>=1这是一道证
数学
明题，要证明该代数式大于等于
正数x,y,zxyz=1证明：1/[x*x*(y+1)+1]+1/[y*y*（z+1)+1]+1/[z*z*(x+1)+1]不小于1正数x,y,zxyz=1证明：1/[x*x*(y+1)+1]+1/[y*y*(z+1)+1]+1/[z*z*(x+1)+1]不小于1
数学
小于1
（1）已知a+b=-c,则a(1/a+1/b)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值是多少?（2）已知x+1/y=1,y+1/z=1,求证z+1/x=1.（3）已知1/a-1/b=3,求2a+3ab-2b/a-ab-b的值.第一题的题目应该是:a(1/c+1/
数学
b)+b(1/a+1/c)+
(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/49)×(1-1/49)(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/49)×(1-1/49)(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…
其他
×(1+1/49)×(1-1
用规律解决下面的问题：(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/9*11)=(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/9*11)=尽快,在下午4：00前解决问题.
数学
观察式子得出规律的.(1)、观察下列各式：1/6=1/2X1/3=1/2-1/3,1/12=1/3X1/4=1/3-1/4,1/20=1/4X1/5=1/4-1/5,1/30=1/5X1/6=1/5-1/6,由此可推导出:1/42=1/6X1/7=1/6-1/7,(2)
数学
、请猜想出能表示（1）的特点
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