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如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且aij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．a11a12…a1na21a22 其他

••• … ••• a

当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）=3，N（10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）．则（1）S（4）=（）．（2）S（n）=（）．数学

当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）=3，N（10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）．则（1）S（4）=．（2）S（n）=4n+23．数学

已知数列{an}共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i∈{1，2，…8}，均有ai+1ai∈{2，1，-12}．（1）记S=a2a1+a3a2+…+a9a8，则S的最小值为．（2）数列{an}的个数为．其他

将整数1，2，3…2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“╳”框出任意的5个数（如下图），如果用a、b、c、d、m（m处于斜十字中心）表示类似“╳”形框中的5个数．（1）记S=a+b+c+d+m，若S最数学

式表示a，b，c，d，m这5

将整数1，2，3…2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“╳”框出任意的5个数（如下图），如果用a、b、c、d、m（m处于斜十字中心）表示类似“╳”形框中的5个数．（1）记S=a+b+c+d+m 数学

用等式表示a，b，c，d，m

记S（n）为非负整数n的各个数位上的数字之和，如S（0）=0，S（1）=1，S=1+9+9+5=24．则S（1）+S（2）+S（3）+…+S=（）A.28097B.28098C.28077D.28087 数学

下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为S．其特点是每行每列都是等差数列，第i行第j列的数记为Aij．（1）设S中主对角线上的数1，8，17，28，41，…组成数列{bn}．试证不存在正整数k和m（1＜k＜m 其他

是否存在正整数p和r （1＜

已知实数x1，x2，…，xn（n∈N*且n≥2）满足|xi|≤1（i=1，2，…，n），记S(x1，x2，…，xn)＝1≤i＜j≤nxixj．（Ⅰ）求S(−1，1，−23)及S（1，1，-1，-1）的值；（Ⅱ）当n=3时，求S（x1，x2，x3）的其他

数时，求S（x1，x2，…，

已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1，S2，S3，，集合Sk中所有元素的平均值记为bk．将所有bk组成数组T：b1，b2，b3，，数组T中所有数的平均值记为m(T)．（1）若S 数学

1 ，a 2 ，，a n

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