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阅读理若A、B、C为数轴上三点且点C在点A、点B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是A，B的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的数学

D到点A的距离是1，到点B的

定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：在矩形OBCD中，点C是O、B两点的一个勾股点（如图1所示）．问题（1）：如图1，在矩形OBCD中，OD 数学

求OB的长；问题（2）：如图

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=−1+2+33=43；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2a}=a(a≤−1)−1(a＞−1)解其他

）填空：min{2，32，（

将前15个正整数1,2,…,15分成五组,每组3个数．若每组中的3个数之和都相等,就称这种分组方案是一个“和谐划分”．例如,分法(1,8,15),(2,9,13),(3,10,11),(4,6,14),(5,7,12)就是一个和谐划分．试确定和数学

和谐划分中的分组情况．

对称数列问题如果有穷数列a1,a2,a3,…,an（n为正整数）满足条件a1=an,a2=an-1…,an=a1,即ai=an-i+1（i=1,2,…,n）,我们称其为“对称数列”．例如,由组合数组成的数列Cm0,Cm1,…,Cmm就是“对称数列”．数学

2k-1 (正整数k>1)的

如图，一个数表有7行7列，设aij表示第i行第j列上的数（其中i=1，2，3，…，7，j=1，2，3，…，7）．例如：第5行第3列上的数a53=7．则（1）（a23-a22）+（a52-a53）=；（2）此数表中的四个数an 其他

np-ank）+（amk-a

在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于点P（m，n），若点Q（2-m，n-1），则称点Q为点P的“δ点”．例如：点（-2，5）的“δ点”坐标为（4，4）．（1）某点的“δ点”的坐标是（-1，3）数学

A的“δ点”为A1点，点A1

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是A，B的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的其他

到点B的距离是2，那么点D就

阅读理若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是A，B的妙点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距数学

点B的距离是2，那么点D就不

如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．”例如，如图（1），若PC=PB，则P为△ABC的准外心．（1）如图（1），观察并思考，△ABC的准外心有个；（2）数学

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