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设递增等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S3=13，数列{bn}满足b1=a1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=bnan，数列{cn}的前n项和Tn，若Tn＞2a-1恒其他

N*），求实数a的取值范围．

（2013•凉山州二模）已知等差数列{an}，等比数列{bn}均为递增数列，且a1=1，b1=2，b2=2a2，b3=a3+a5．（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）记Cn=an•bn，数列{an}的前n项和为Sn，求证Sn＜2Cn．其他

（2010•泰安一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足a1cn+a2cn−1+…+an− 其他

1−n−2对任意n∈N*都成

已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有c1 其他

+c3+…+c2006值．

已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意正整数n均有c1b1+ 数学

求数列{cn}的前n项和Sn

设Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}的前n项和，已知对于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，数列{bn}是等差数列，且T5=25，b10=19．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbnn(n+1)，数列{cn}的前n项和为Rn 数学

017成立的n的取值范围．

设公比大于零的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=5S2，数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1=1，，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Cn=（Sn+1）（nbn- 数学

），若数列{C n }是单调

设数列{an}的前n项和为Sn，如果sns2n为常数，则称数列{an}为“科比数列”．（1）等差数列{bn}的首项为1，公差不为零，若{bn}是“科比数列”，求{bn}的通项公式；（2）数列{cn}的各项都是正数数学

2对任意n∈N*都成立，试推

已知点集L＝{(x，y)|y＝m•n}，其中m＝(2x−1，1)，n＝(1，2)，点列Pn（an，bn）在L中，P1为L与y轴的公共点，等差数列{an}的公差为1．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn＝5n|P1Pn|(n≥2)，c1 其他

的前n项和Sn满足M+n2S

已知两个无穷数列{an}，{bn}分别满足|an+1-an|=2，b2n+1=4b2n，且a1=1，b1=-1．（1）若数列{an}，{bn}都为递增数列，求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}满足：存在唯一的正整数r（r∈N*）数学

r，称数列{cn}为“梦r数

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