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因为
1
/
1
*3=
1
/2（
1
-
1
/3）
1
/3*5=
1
/2（
1
/3-
1
/5）……所以
1
/
1
*3+
1
/3*5+
1
/5*7+…+
1
/2003*2005=
1
/2（
1
-
1
/3+
1
/3-
1
/5+
1
/5-
1
/7+…+
1
/2003-
1
/2005（
1
）.在和式
1
/
1
*3+
1
/3*5+
1
/5
数学
+ 1/5*7 +…中,第n
证明：
1
/(x+
1
)+
1
(x+2)…+
1
/(3n+
1
)>=
1
证明：当n=
1
时,
1
/2+
1
/3+
1
/4=
1
3/
1
2＞
1
,结论成立.假设当n=k时结论成立,即Sk=
1
/(k+
1
)+
1
/(k+2)+…+
1
/(3k+
1
)>
1
我们来证明n=k+
1
时,结论也成立（我们会证明S(k+
数学
S(k+1)＞Sk）因为S(
1
/2=
1
/
1
*2=2-
1
/
1
*2=2/
1
*2-
1
/
1
*2=
1
/
1
-
1
/2；
1
/6=
1
/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=
1
/2-
1
/3……在括号中填入适当的数字是等式成立：
1
/
1
2=
1
/（）-
1
/（）；利用上述结论计算：
1
/2+
1
/6+
1
/
1
2+
1
/20
数学
+……++1/2011*20
化简
1
/
1
*2+
1
/2*3+
1
/3*4+.
1
/n(n+
1
)原式=
1
-
1
/2+
1
/2-
1
/3+
1
/3-
1
/4+.+
1
/n-
1
/n+
1
=
1
-
1
/n+
1
=n/n+
1
根据上列的解题过程化简
1
/x(x+
1
)+
1
/（x+
1
)（x+2)+...+
1
/(x+20
1
2)(x+20
1
3);
数学
并求出当x=1时,该代数式的
最近被一个问题搞糊涂了已知f'(x)=lnx/(
1
+x)那么f'(
1
/x)=ln(
1
/x)/[
1
+(
1
/x)]*(-
1
/x^2)=lnx/x(
1
+x)还是f'(
1
/x)=ln(
1
/x)/[
1
+(
1
/x)]?我觉得f'(
1
/x)=ln(
1
/x)/[
1
+(
1
/x)]?[f(
数学
[f(1/x)]'=ln(1
求答案(
1
+
1
/2002+
1
/2003+
1
/2004)*(
1
/2002+
1
/2003+
1
/2004+
1
/2005)-(
1
+
1
/2002+
1
/2003+
1
/2004+
1
/2005)*(
1
/20(
1
+
1
/2002+
1
/2003+
1
/2004)*(
1
/2002+
1
/2003+
数学
1/2004+1/2005)
matlab中得到一个矩阵,元素有分式,不化简分母有0,不能代入数值计算,什么命令可以化简.感激不尽!H=[3/2-
1
/2/x+
1
/2/x^2/(
1
+
1
/x),-
1
/2+
1
/2/x-
1
/2/x^2/(
1
+
1
/x),
1
/x-
1
/x^2/(
1
+
1
/x),-
1
/x/(
1
+
1
/
数学
1/x)][ -1/2+1/
f(x)满足f(
1
+
1
/x)=x2+
1
/x,换元法与整体代换为什么会有不同结果已知f(
1
+
1
/x)=x2+
1
/x,求f(x).
1
．令
1
+
1
/x=t,利用换元法,代入x可求出f(x)=
1
/（x-
1
)2+x-
1
2．整体代换,f(
1
+
1
/x)=x2+
1
/x+
1
/x+
1
-（
1
+
数学
+1/x）=(1+1/x)2
定义:a是不为
1
的有理数,我们把
1
/
1
-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是
1
/
1
-2=-
1
,-
1
的倒差数是
1
/
1
+
1
=
1
/2定义:a是不为
1
的有理数,我们把
1
/
1
-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是
1
/
1
-2=-
1
,-
1
的倒差数是
1
/
1
+
1
=
1
/2.已
数学
a2是a1的倒差数,a3是a
如果设y=x^2/
1
+x^2=f(x),并且(f)表示当x=
1
时,y的值,既f(
1
)=
1
^2/
1
^2+
1
=
1
/2,f(
1
/2)表...如果设y=x^2/
1
+x^2=f(x),并且(f)表示当x=
1
时,y的值,既f(
1
)=
1
^2/
1
^2+
1
=
1
/2,f(
1
/2)表示当x=
数学
1/2时y的值,既(1/2)
<
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