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规定一种新运算:a△b=axb-a-b+1,如：1△2=1x2-1-2+1,则2△（－3）（填＜＞＝）3△（－4）数学

观察下列各式:1平方+(1*2)平方+2平方=9=3平方观察下列各式：1的平方+1x2的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方；3的平方+（3x4）的平方+4的平方=169=13的平方：你发现数学

整数）的等式表示出来，并说明

观察下面式子的规律：1^2+(1X2)^2+2^2=9=3^2,2^2+(2X3)^2+3^2=49=7^2,3^2+(3X4)^2+4^2=169=13^2.你发现什么规律,用含x的式子表示,并说明道理. 数学

1/1x2+182x3+1/3x4+.+1/3003x2004+1/2004x2005+1/2005x2006=()(写过程）数学

解下列方程：（1）x2+x+1x2+1+2x2+x+2x2+x+1＝196；（2）1x2+11x−8+1x2+2x−8+1x2−13x−8＝0；（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=120；（4）2(x2+1x2)−3(x+1x)＝1．其他

化简：（1）x2−5x+6x2+5x+4×2x2+3x+1x2−4x+3÷2x2−3x−2x2−16（2）239x+6xx4-2x1x．其他

已知x+1x＝5+1，则x2+1x2的值为4+254+25．其他

计算：（1）(−2)2×12−43(4−3)+82−3（2）已知x=13，求x2−2x+1x2−x−1−2x+x2x−1的值．（3）2sin30°+cos60°-tan60°•tan30°+cos245°．其他

从2开始，连续的偶数相加，他们的和的情况如下表：（1）2=1X2（2）2+4=6=2X3（3）2+4+6=12=3X4（4）2+4+6+8=20=4X5（5）2+4+6+8+10=30=5X6根据上题的规律计算：300+302+304+...+2010+2012（要有数学

2（要有计算过程）。

如何证明1x2+2x3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3顺便再证明一下1x2+2x3+…+n(n+1)（n+2）=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 数学

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