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已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)=1/2x(1)求f(x)在[-1,3]上的解析式(2)求使f(x)=-1/2在[0,2013]上的所有x的个数
数学
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上既是奇函数又是减函数.(1)求证:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0;(2)若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1,a∈R.(1)当a>0时,求函数y=f(x)的定义域;(2)若存在m>0使关于x的方程f(|x|)=m+1m有四个不同的实根,求实数a的取值范围.
其他
定义域为R的函数f(x)=f(x+2k)(k∈Z)及f(-x)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1.(1)求f(x)在[2k-1,2k+1](k∈Z)上的解析式;(2)求证:f(x)在x∈(0,1)上是减函数.
数学
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1,k∈R),f(x)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值,判断并证明当a>1时,函数f(x)在R上的单调性.(2)已知f(1)=32,函数g(x)=a2x+a-2x-2f(x),x∈[-1
数学
设函数fx的定义域在(0,+无穷)上为单调函数,fxy=fx+fy,f(1\3)=1若fx=2,求x的值.若fx=-1,求x
数学
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=﹣f(x﹚.当x∈﹙0,1]时,f(x)=2的x次方-1.(1)求f(x)在[﹣1,0﹚上的解析式.(2)求f[log2(3)+log1/2(24)]
数学
若函数y=f(x)的定义域[0,1],则f(x^2+1)的定义域为?这样的提怎么求?
数学
函数定义域(1)已知函数f(x-1)的定义域是[-1,1],求函数y=f(x)和y=(x2+1)(2)f(x)的定义域为[0,1],求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中0≤a≤1/2)的定义域.(3)已知函数f(X)的定义域为(-2,2),则函数f(x/2)+f
数学
(2/x)的定义域为____
求定义域函数f(x)的定义域是[0,4],求f(x²)的定义域函数y=f(2x-1)的定义域是[-1,1]求函数y=f(x-2)的定义域
数学
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