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已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（-3，1），对称轴是经过（-1，0）且平行于y轴的直线．（1）求m、n的值；（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相数学

的表达式．

如图，抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上数学

AC．

我们将抛物线少y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点、与y轴的交点及原点三点构成的三角形，称为这条抛物线的“原发三角形”（1）抛物线y=x2-2x+1的“原发三角形”的面积为；（2）当c=时数学

发二角形”全等？请在图1平面

已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D(-2，-3)在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的数学

（2013•包头）已知抛物线y=x2-3x-74的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A 其他

在，请说明理由；（3）取点E

已知：直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C，点B是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求抛物线的解析式及B的坐标；（2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：数学

1 2

如图，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．（1）求A、B、C、D的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果其他

n）是线段BC上的一个动点，

已知抛物线y=x2+h与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OC=AB．（1）求此抛物线的解析式；（2）直线y=2x+b被抛物线截得线段长为230，求b．数学

（2014•兴化市一模）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标；（2）设点P（x，y）是第二象限内该抛物其他

，并写出自变量x的取值范围；

（2006•宿迁）如图，抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时数学

经过几秒后，PQ=AC．

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