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1.证明：根号2是无理数.2.如果关于x的不等式|x-2|-|x+1|＞m无解,求m的取值范围.3.若x4-6x3+13x2+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值.(注：x的4次方、3次方、2次方……）4.已知a+b=10,a3+b3=100,求a2+b2的值( 数学

的3次方、b的3次方、a的平

一个完全平方数n的最后k（k≥2）位数字是相同的非零数字a，问：（1）a为哪个数字？（2）k最大为多少？（3）当k最大时，写出最小的具有这样性质的数．（不必证明）数学

1.（1）求证258-514能被24整除；（2）证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除2.已知a+b+c=0,求证a3+a2c+b2c-abc+b3=03.两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求较大的数4.分解因式数学

2x3+1

已知a^3=2,b^5=3,比较a,b大小若1=xy/x+y,2=yz/y+z,求x.（提示:x+y/xy=1,1/x+1/y=x+y/xy)证明：四个连续整数的积加1必是一个完全平方数．（提示：考虑：〔（x^2-1)+x〕^2的展开式）数学

证明（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1是一个完全平方数（n为正整数）．其他

设a,b及√a+√b都是整数,证明√a及√b都是整数.我知道这个怎么证明的,但证明中我有一步搞不懂就是设n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数.设√n=p/q,p,q为互质的正整数,则nq^2=p^2.从而q^2| 数学

.q^2|p^2,q|p,故

2一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数证明：设这个偶数n=xx=2k,所以x一定含有因子2,否则xx不可能是偶数.这样证明正确吗?有什么根据? 数学

本题共两问,第一问本人已做出,不过还是想看下大家的做法.1、证明有无数个正整数可以分解为一个完全平方数与一个质数的和2、证明有无数个正整数不可以分解为一个完全平方数与一个质数学

我们知道11-2=9=3^2我们知道11-2=9=3^2,1111-22=1089=33^2,111111-222=110889=333^2.试证明:1111.1-22222.2是一个完全平方数.(有2n个1减去n个2) 数学

证明：a^2+a^2b^2+b^2是一个完全平方数是证明：a^2+（a^2）（b^2）+b^2是一个完全平方数数学

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