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（必做题）已知等式（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：（1）10n=1an的值；（2）10n=1nan的值．其他

已知数列{an}的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且a2+a4=a1+a5，a7+a9=a8．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求使得am•am+1•am+2=am+am+1+am+2成立的所有正整数m的值．数学

s项，偶数项中任取k项（s>

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2为整数，且a3∈[3，5]．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+2，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

已知圆C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0）与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．数学

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=2，且an+2=3Sn-Sn+1+3，n∈N*．（1）证明：an+2=3an，并求数列{an}的通项公式；（2）求Sn．数学

已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．（1）求数列{an}前三项之和S3的值；（2）证明：数列{an+an-1}（n≥2）是等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．数学

已知数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2＝(1+2|cosnπ2|)an+|sinnπ2|，n∈N，（1）求a2k-1（k∈N）；（2）数列{yn}，{bn}满足yn=a2n-1，b1=y1，且当n≥2时bn＝y2n(1y21+1y22+…+1y2n−1) 其他

．证明当n≥2时，有bn+1

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3．（1）求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式；（2）设Un=b1+b3+b5+…+b2n-1，其中n=1，2，…，求U10的值．其他

已知x=3是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x的极值点．（1）求f（x）的单调区间（用a表示）；（2）设a＞0，g（x）=（a2+8）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜3成立，求a的取值范围．其他

已知a，b，c为非零实数．（I）若存在实数n，p，q满足：a2+b2+c2=n2+p2+q2=2，求证：n4a2+p4b2+q4c2≥2；（II）设函数f（x）=ax2+bx+c，若x∈{-1，0，1}时，|f（x）|≤1，求证：x∈[-1，1]时，|ax+b|≤2．数学

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