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求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式
2
^
2
-1^
2
=
2
*1+13^
2
-
2
^
2
=
2
*
2
+14^
2
-3^
2
=
2
*3+1.(n+1)^
2
-n^
2
=
2
*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^
2
-1^
2
=
2
*(1+
2
+3+.+n)+n;即1+
2
+3+.+n=n(n+1
数学
)/2.类比上述求法：请你求
仿照以下补充推理计算出1+5+5的
2
次方+5的三次方+…+5的
2
011次方为了求1+
2
+
2
的
2
次方+
2
^3……+
2
^
2
010的值,可令S=1+
2
+
2
^
2
+
2
^3+…+
2
^
2
010,则
2
S=1+
2
+
2
^
2
+……
2
^
2
011,因此
2
S-S=
2
^
2
011-1,所以1+
2
+
2
^
数学
2+2^3+…+2^2010
（
2
+1）（
2
^
2
+1）（
2
^3+1）（
2
^4+1）……*（
2
^64+1).求高手相助.（
2
+1）（
2
^
2
+1）（
2
^3+1）（
2
^4+1）……*（
2
^64+1)北师大版天府前沿平方差公式上面的题。看清题。不是(
2
+1)(
2
^
2
+1)(
2
^4+1)…是（
2
+1)(
2
^
2
数学
^2+1)(2^3+1)(2
4^
2
+3^
2
>
2
*4*3,(-
2
)^
2
+1^
2
>
2
*(-
2
)*1,(-3)^
2
+(-
2
)^
2
>
2
*(-3)*(-
2
),
2
^
2
+
2
^
2
=
2
*
2
*
2
通过观察得出结论并证明通过观察归纳,得出能反应这种规律的一般结论,并加以证明.
数学
高手帮忙解决一道初
2
数学诡辩题
2
=3因为4-10=9-15，所以4-10+
2
5/4=9-15+
2
5/4，即
2
^
2
-
2
*
2
*5/
2
+(5/
2
)^
2
=3^
2
-
2
*3*5/
2
+(5/
2
)^
2
，所以(
2
-5/
2
)^
2
=(3-5/
2
)^
2
，所以
2
-5/
2
=3-5/
2
，所以
2
=3“
其他
=3-5/2， 所以2=3
若(x^
2
+y^
2
)^4-8(x^
2
+y^
2
)^
2
+16=0求x^
2
+y^
2
的值错解：设(x^
2
+y^
2
)^
2
=a原式=a^
2
-8a+16=0即(a-4)^
2
=0a=4继续上文由(x^
2
+y^
2
)^
2
=4得(x^
2
+y^
2
)=-+
2
1.本题错误的原因为
2
.本题正确的结论
数学
结论为3.设(x^2+y^2
a,b,c且a＜b＜c,试找出它们的共同点,并证明你的结论.a=3,b=4,c=5(3^
2
+4^
2
=5^
2
)a=5,b=1
2
,c=13(5^
2
+1
2
^
2
=13^
2
)a=7,b=
2
4,c=
2
5(7^
2
+
2
4^
2
=
2
5^
2
)a=7,b=40,c=41(9^
2
+40^
2
=41
数学
2=41^2)打错了，应该是
探究题：(x-1)(x+1)=x^
2
-1(x-1)(x^
2
+x+1)=x^3-1探究题：(x-1)(x+1)=x^
2
-1(x-1)(x^
2
+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^
2
+x+1)=x^4-1...(1).试求
2
^6+
2
^5+
2
^4+
2
^3+
2
^
2
+
2
+
数学
+1的值(2).判断2^20
(-1又5分之
2
)
2
-(-0.1)3-丨-7分之
2
丨
2
-3（3）÷（-3）
2
-3分之1×（-3）3(-
2
)
2
·（-3）
2
-（-3）
2
×（-
2
）36×（-
2
）
2
÷（-
2
（3））-
2
（3）÷9分之4×（-3分之
2
）×（-
2
）3分之1
数学
观察：1+
2
=3=
2
^
2
-1,1+
2
+
2
^
2
=7=
2
^3-1,1+
2
+
2
^
2
+
2
^3=15=
2
^4-1…（1）计算：1+
2
+
2
^
2
+
2
^3+…+
2
^63;（
2
）如果
2
^3
2
的值约为4.3*10^9,把（1）题的结果用科学计数法表示出来,并判断它是几为整数.是并判断它是几
数学
几【位】整数
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10
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