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几个数学问题,请高手回答一下.1.1^2+2^2+3^2+4^2+……（N-1）^2=[(N-1)N(2N-1)]/6是怎么证出来的?2.1^2+2^2+3^2+4^2+……（N-1）^2+N^2=?3.同样1^3+2^3+3^3+4^3+……（N-1）^3+N^3= 数学

=?4.那么1^m+2^m+

x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2)=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4(∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2)=li 数学

m{sin2x-[2x/(1

x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2)=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4(∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2)=li 数学

=lim{sin2x-[2

七年级完全平方公式1.(1+2a)(1-2a)(1-4a^2)2.(2x^2-3y)(4^4+9y^2)(2x^2+3y)3.(a+3)(a-3)(a^2+9)-(a^2-9)^24.(4a-3b+6c)(4a+3b+6c)5.1019999996.(-2x-1) 数学

2(2x-1)^2-16(x

(1)已知m=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)-2001,则m的末位数字是()A.5B.1C.4D.3(2)化简(3+1)(3^2+1)(3^4+1)*(3^8+1)得()A.(3^8 数学

(3^8+1)^2 B.(3

由1/12=1/2=1-1/2,1/23=1/6=1/2-1/3,1/3*4=1/12=3/1-4/1,...（1）你能总结出1/n（n+1）=?（n为整数）（2）试着化简1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+8)（数学

x+9）

1/12+1/23+1/34+..+1/89+1/910=()1+2-3-4+5+6-7-8+..+2005+2006-2007-2008(要过程)==20081/2（1-1/3）（1-1/4）..(1-1/2008)==(1-2)(2-3)(3-4). 数学

)..(19-20)=( )

如干个1与2排成一行：1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2……规则是：第一个数是1,第2个数是2,第三个数是1.一般地,先写一行1,在写第k个1与第k+1个1之间插入k个2（k=1,2,3……）试问（1）第2005个数是1还是2（2）数学

小明在计算3(4+1)(4∧2+1)时,把3写成4-1后,得3(4+1)(4^2+1)=(4-1)(4+1)(4^2+1)=(4^2-1)(4^2+1)=4∧4-1仿照上式方法计算:(2+1)(2∧2+1)（2∧4+1）（2∧8+1）…（2∧1024+1）-2∧2048 数学

的值.

某同学在计算3(4+1)(4^2+1)时,把3写成(4-1)后,得3(4+1)(4^2+1)=(4-1)(4+1)(4^2+1)=(4^2-1)(4^2+1)=4^4-1,请总结上述算式的规律,计算：(1+2)(1+2^2)(1+2^4)……(1+2^32)+1 数学

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