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(2006•北京模拟)已知向量α=(1,-1,0)T是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=ax12+x32-2x1x2+2x1x3+
2bx2x3
的矩阵A的特征向量,求正交变换化该二次型为标准型.
其他
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=x12-5x22+x32+2ax1x2+2x1x3+
2bx2x3
的秩为2,且(2,1,2)T是A的特征向量,那么经正交变换二次型的标准形是.
其他
若二次型f=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2+2x1x2+2ax1x3+
2bx2x3
.有额外加分,若二次型f=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2+2x1x2+2ax1x3+
2bx2x3
经正交变换后可变为标准型(y2)^2+2(y3)^2,求a,b.
数学
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2ax1x2+
2bx2x3
+2x1x3经正交变换后化为f=y2^2+2y3^2,则a,b等于多少结果都是0!是根据二次型对应的矩阵的行列式的值等于它的特征值的乘积吗?我算不出来答案呐
数学
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