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积分证明题设函数f(x)∈C［0,1］∩D（0,1）,且f(0)=0,0＜f'(x)＜1,证明［∫(0,1)f(x)dx］^2>∫(0,1)f^3(x)dx.后面那个是三阶导数数学

设函数f（x）在x=0的邻域内具有三阶导数，且limx→0(1+x+f(x)x)1x=e3（1）求f（0），f′（0），f″（0）．（2）求limx→0(1+f(x)x)1x．其他

一阶电路全响应三要素法：f（t）=f'（t）+[f（0+）-f'（0+）]e∧-t/τ谁能解释一下为什么这式子这么写?右边那三个f分别是稳态响应也就是特解,电路初始值,以及t=0+时刻稳态响应的初始值,稳态数学

两道高数题1.f（x）是分段函数,当x不等于0时,f（x）＝x^a*sin（1/x）,当x＝0时,f（x）＝0,问a满足什么条件,f（x）在x＝0处,（1）连续,（2）可导,（3）导数连续?2.求n趋向于无穷时（1＋x^n+(x^2/2)^n 数学

极限请写明过程,谢谢各位～第

分段函数f(x)=x^a×cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?答案中有这么一句话,当a>0时,f（x）在x=0处连续.为什么? 数学

分段不连续函数求导一个分段函数f（x）=x+4（x＞0）f（x）=x（x≤0）这个分段函数用定义求左右极限都为1那么根据左右极限存在且相等该点导函数存在.但事实上该点导函数不存在,（书数学

一道三角函数题!函数f(x)=Asin(wx+θ).(A>0,w>0)设f(xi)为函数f(x)的最大或最小值(i是下标i=1,2,3...)|xi-xj|的最小值为π/2(i和j是下标i不等于j),|f(α)-f(β)|的最大值为3,且初相位为三分之二π,写出f(x 数学

(x)在[4,正无穷大)上的

已知函数f(2^x)的定义域为[-1,1],则函数f(㏒x)的定义域为多少?求函数y=㏒x3-1的值域.已知函数分段f（x)=-x-1(-1<=x<0),-x+1(01的解集为?已知函数f(x)式定义定义域在R上的数学

,且对任意实数x都有xf(x

一道数学三660的题目,没想通f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于f(x^2)/x^2在x趋向0时极限存在,为什么不正确,请不要用反证法,f(1/n)/1/n在n趋向无穷时极限存在，为什么也数学

向0时极限存在是正确的，解析

f(x)为分段函数，当x≠0时,f(x)=1/x,当x=0时,f(x)=0,这个函数是否存在不定积分?张宇老师说没有，因为X=0时无穷间断点，而无穷间断点一定没有原函数，可是X/1的原函数不是㏑|X|+C吗？其他

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