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下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程.已知：线段．求作：等腰，使，，边上的高为．作法：如数学

作法：如图，

已知：如图，点M是锐角△AOB的AB边上任意一点．（1）请在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得△PMQ的周长最小；如果OM=2，∠AOB=30°，求此时△PMQ的周长．作法：；（2）当点M在AB 数学

研究△PMQ的周长何时会取到

已知：线段AC，如图1．求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD．作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC点于O；（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；（3）顺次连结点A，数学

出菱形ABCD的依据是___

已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得MP+PQ最小．若OM=2，OM平分∠AOB，并且∠AOB=20°，求这个最小值．作法：数学

已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）以为圆心，为半径画弧．分别交OA，OB于点C，D．（2）画一条射线O′A′，以为圆心，长为半径画弧，交O′A′于点数学

步中所画的弧交于点D′．（4

下列有关文学常识的表述，有错误的一项是（）A.《孔乙己》描写了科举考试失意者的命运．作者对孔乙己的穷困潦倒和因窃书而被赶出鲁镇的悲惨遭遇，寄予了同情．B.已知杀父娶母语文

心理．C. 宋词至苏轼，让

在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图：（1）在直线l上任取两数学

．参考以上材料作图的方法，解

小明在学习13.2画轴对称图形这一节时，利用直尺和圆规完成了画一个点关于直线的对称点，其步骤如下：已知：点C在直线l外．求作：点D，使点D与点C关于直线l对称．作法：如图①，（1）数学

两弧交于点D．（3）所以点D

观察发现（1）如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．作法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P．（2）如图2，在等边数学

P+PE的值最小．作法如下：

新知理解如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．作法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，则点P即为所求．解决问题如图②，AD是边长为数学

最小值为___cm；【拓展研

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