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已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x-p|＞1}，（1）当p=0时，求A∩B（2）若A∪B=B，求实数p的取值范围．数学

函数f(x)＝lnx−a(x−1)x(x＞0，a∈R)．（1）试求f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1；（3）求证：不等式1lnx−1x−1＜12对于x∈（1，2）恒成其他

已知定义在R上的函数f（x）满足下列条件：①f（0）=2；②当x∈R时，f'（x）＞0；③limx→−∞f（x）=1且f（x）＞1．若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为（）A．（0，其他

已知α∈R且α＜0，设函数f（x）=ax2+x-3alnx．（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=-1时，证明：f（x）≤2x-2．其他

已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c均为实数且a≠0）满足条件：对任意实数x都有y≥2x；且当0＜x＜2时，总有y≤12(x+1)2成立．（1）求a+b+c的值；（2）求a-b+c的取值范围．其他

已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）=ex，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若∃x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜x−m+3x成立，试求实数m的取值范围；（Ⅲ）当a=0时其他

已知函数．（I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x，且a+1＜x＜a+2；（III）当时，记函数f（x）的零点为x，若对任意x 数学

1 =1，都有|f（x 2

（2014•赤峰模拟）已知函数f（x）=ax-ax-2lnx（a∈R）．（1）当a＞0时，求f（x）的单调区间；（2）若2ee2+1＜a＜1，设x1，x2是函数f（x）的两个极值点，且x1＜1＜x2，记m、n分别为f（x）的极大值其他

围．

（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=axlnx，（a≠0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＜0时，若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜3ax+1成立，求a的取值范围．其他

下列说法中，正确的是（）A．9的算术平方根等于3B．a2+1是最简二次根式C．当x＜1时，x−1有意义D．方程x2+x-2=0的根是x1=-1，x2=2 数学

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