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如图1，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．（1）探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．说明：如果你经过反复探索没解决其他

，再完成你的证明，选取①比选

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m 数学

式子表示）．

如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．其他

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证其他

在等边△ABC中，点D、E分

（2012•金华模拟）如图，正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，点E是AB上的动点，CE交BD于点G，EK⊥CE交边AD于点K，交对角线AC于点F．（1）若AE=BE，探索线段EK与CE的数量关系，线段EF与EG的数量关其他

索线段EK与CE的数量关系，

在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（）A．AB与AC共线B．DE与CB共线C．AD与AE相等D．AD与BD相等其他

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD．求证：△ADC≌△AEB．数学

如图1，以△ABC的边AB，AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC边的中点，MA的延长线交DE于N（1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时，线段AM线段DE的关系是．（2）如图2，当∠BAC≠90° 其他

线段DE的关系．（3）如图3

已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．求证：∠ABC=2∠C．数学

如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．数学

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