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如图三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D为PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=23．（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）求BD与底面ABC所成角的正弦值．数学

初三圆垂径定理BD为圆O的直径,弦AC垂直于BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于P求证CDPC=PAAB 数学

P是圆O外一点,BD在圆上,PBPD分别交圆O于AC,如果AP=4AB=2,那么PB的长为（）P是圆O外一点，BD在圆上，PBPD分别交圆O于A如果AP=4AB=2，那么PD的长为数学

△ABC中,AB=18,BC=17,AC=18,P为三角形内一点,PD⊥BC于D.PE⊥AC于E.PF⊥AB于F,且BD+CE+AE=27.求BD+BF的值.请写出详细过程。数学

在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M,BD交PE于N,求证PM=PNAB是斜边数学

已知；△ABC为等腰三角形,∠C=90° AC=BC △PDE为直角三角形,∠DPE=90° P为AB中点,D E 两点分别在AC.B①探究PD与PE的数量关系,并说明理由②将△PDE沿PD翻折至△PFD处,CF BD交于点C ,试判定CF与BD有什么数学

速解,要思路不要过程,谢谢谢

如图1，在直线l同侧有A，E两点（1）通过画图，在直线l上找到一点P，使得AP+EP的值最小；（2）如图2，分别过点A，E作AB⊥BD，ED⊥BD，C为线段BD上一动点，连接AC，EC．已知AB=9，DE=1，AE=17，设CD 其他

3）应用A：如图3，若直线l

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t=5或8或2585或8或258s时，△PAB为等腰三角形．其他

如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为．数学

如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（1）求证：PE=PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形其他

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