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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点，（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。数学

（2014•海珠区一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=PD，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅲ）求二面角E-AC-B的余弦值．数学

（2013•长春模拟）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC=∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ=．数学

等腰三角形ABC中,P为高AD的中点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b,AB=AC,试用向量a、向量b表示向量DP. 数学

旋转求阴影部分面积如图,在Rt△ABC中,已知：∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积数学

如图，在⊙O中，P为BAC的中点，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD=1，求AB的长．政治

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分别为BC，CC1，BB1的中点．求证：（1）平面AMP⊥平面BB1C1C；（2）A1N∥平面AMP．数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且BN=13BC．（1）求证：MN⊥AB；（2）求平面MAN与平面PAN所成的锐二面角的余弦值．数学

如图：在△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,BP交AC于E,EF⊥BC于F,若AE=3,EC=12,则EF= 数学

直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面ACB1．数学

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