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如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．数学

如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线．数学

若AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的长分别是⊙O的内接正八边形和正二十四边形的边长，则BC的长是⊙O的内接正边形的长．其他

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AB=AD，AC=32，tan∠ADC=3，求BE的长．数学

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接AC、AD，延长AB交过点C的直线于点P，且∠DCP=∠DAC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=5，CD=6，求PC的长．其他

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．数学

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．数学

（2014•哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度数；（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）求线段AB的长；（2）求线段AE的长．数学

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．数学

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