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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别是AC、BB1、CC1的中点,(1)求证:
AE∥平面BDF
;(2)若AB=BC=AA1=2,∠ABC=90°,求二面角A1-BF-D的余弦值.
其他
(2012•东莞二模)如图,多面体EF-ABCD中,ABCD是梯形,AB∥CD,ACFE是矩形,面ACFE⊥面ABCD,AD=DC=CB=AE=a,∠ACB=π2.(1)若M是棱EF上一点,AM∥平面BDF,求EM;(2)求二面角B-EF-D的平面角的余弦
其他
(2013•河南模拟)如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥CD,∠DAB=60°FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(1)求证:平面ABCD⊥平面AED;(2)直线AF与面BDF所成角的余弦值.
其他
已知在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,CF=BE=AD=EF=12BC=2,AE=2,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:EG⊥平面BDF;(3)求此多面体ABCDEF的体积.
数学
在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2CD=2,点F是AE的中点.(1)求证:DF∥平面ABC;(2)求面BDF与面ABC所成的角余弦值.
数学
如图,平面ABCD⊥平面BCE,四边形ABCD为矩形,BC=CE,点F为CE的中点.(Ⅰ)证明:
AE∥平面BDF
;(Ⅱ)点M为CD上的任意一点,在线段AE上是否存在点P,使得PM⊥BE?若存在,确定点P的位置,并
数学
(2010•南通模拟)如图,已知四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:
AE∥平面BDF
;(2)求三棱锥D-ACE的体积.
其他
(2013•济南一模)已知在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,BE=AD=EF=12BC,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:EG⊥平面BDF.
其他
在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,BE=AD=EF=12BC,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:平面EGD⊥平面BDF.
其他
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