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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，O为BC的中点，
AO∥面EFD
，(Ⅰ)求BD的长；(Ⅱ)求证：面EFD⊥面BCED；(Ⅲ)求平面DEF与
数学
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