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（2009•宝安区二模）如图，△ABC是正三角形，AB=1，以A为圆心，AC为半径画弧，与BA的延长线交于点D；以B为圆心，BD为半径画弧，与CB的延长线交于E；以C为圆心，CE为半径画弧，与AC的延长线其他

πD．5π

1.在三角形ABC中,D为AC边的中点,E为AB上一点,BD、CE交于一点F,且向量BF=2倍向量FD,若向量BE=x向量BA,则实数x的值数学

如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．数学

（2013•房山区二模）已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：DE=CF．数学

（2014•天河区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12，AD=8，其他

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．数学

如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直于BC（2）如果BD=AC,求证·CD=CE 数学

已知△ABC中,AB等于根号3,AC等于3,D是AC边上的一点,且AD：DC=1：2,联结BD,求证△ABD∽△ACB 数学

d,e是三角形ABC内的两点,求证AB+AC大于BD+DE+CE图是~三角形内部分别有两个点DE,联结BD.DE,EC作四边形BDEC 数学

如图,三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,联结BD并延长与CE交于点E.(1)三角形ABD与三角形CED相似；数学

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