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梯形ABCD中,AD//BC,且AD:BC=1:3,对角线AC与BD相交于O,AE⊥BC.垂足为E,AE恰好过BD中点,∠FBE=30°.1)求证:三角形AOF是等边三角形2)若BF和OF是关于x的方程x^2-(k-2)x+k=0的两个实根,并求梯形ABCD的面积.
数学
如图在直角梯形ABCD中,AB,BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD.OB与EF相交于点M,OC与FG相交于点N,连接MN.(1)求证:MN2=BF•CF(2)若OB=6,OC=8,若AD也与⊙O相切,求四边形ABCD的面积
其他
点D、E分贝在AB、AC上,BE与CD相交于点O,现有下列四个论断:①AB=AC②BF=CD③∠B=∠C④OD=OE请你选出其中两个论断作为题设,余下的两个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明这个命题
数学
如图,△ABC内接于⊙O∠A=60°,∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:①cos∠BFE=1/2;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中结论一定正确的序号数是.
数学
(1)如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,过点C画DB的平行线与AB延长线交于F,度量DC与BF,DB与CF的长,并比较DC与BF,DB与CF的大小.(2)直线AB、CD相交于点O,点P是直线AB上不同于点O的一点,过
其他
PE的大小并比较.(3)以上
(2013•房山区二模)已知:如图,点C、D在线段AB上,E、F在AB同侧,DE与CF相交于点O,且AC=BD,AE=BF,∠A=∠B.求证:DE=CF.
数学
已知:AE、BF是半径为1的⊙O的两条互相垂直的直径.C是弧EF上任一点.联结AC、BC.分别交BF、AE于点P、Q,联结PQ求证:四边形ABQP的面积为定值.
数学
(2013•闵行区三模)已知:如图1,A、B是⊙O上两点,OA=5,AB=8,C是AB上任意一点,OC与弦AB相交于点D,过点C作CE⊥OB,交射线BO于点E,CE的延长线交⊙O于点F,联结BC、BF、OF.(1)如图2,当
其他
点E在线段BO上时,设AD=
如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线并相交于点O.(1)若∠ABC=60°,∠C=70°,∠DAE和∠BOA的度数;(2)若∠ABC=α,∠C=β(α<β),请用含有α、β的代表式表示∠DAE=.
数学
如图,AB、BF分别是⊙O的直径和弦,弦CD与AB、BF分别相交于点E、G,过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H,且HF=HG.(1)求证:AB⊥CD;(2)若sin∠HGF=34,BF=3,求⊙O的半径长.
数学
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