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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．（1）利用配方法求出求根公式；（2）用求根公式求证：x1+x2＝−ba，x1•x2＝ca；（3）设方程12x2−7x+3＝0有两个实数根x1，x2，利用（2）的其他

21+1x22．

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1＝−b+b2−4ac2a，x2＝−b−b2−4ac2a．于是有x1+x2＝−2b2a＝−ba，x1•x2＝b2−(b2−4ac)4a2＝ca综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0 数学

的两根为x1、x2，则有x1

法国数学家韦达最早发现一元n次方程中根与系数之间的关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理．初中阶段我们了解的韦达定理为：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若它的两根为x1，x2，其他

成下面的解答．例题：已知：p

先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c表示常数，a≠0）的根的数学

ac=0时，方程有两个相等的

如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2−2mx+n2−mn+54m2＝0的两个实数根，求证数学

N=98，求DE的长．

已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+54m2=0的两个实数根,求证：AM=AN；数学

58,DN= 98,求DE的

解分式方程：3x-2+x2-x=4时，去分母后得（）A．3-x=4（x-2）B．3+x=4（x-2）C．3（2-x）+x（x-2）=4D．3-x=4 数学

下列方程：①1x=2；②x-13=x2；③x5+x=1；④2x-1+31-x=3．其中，分式方程有（）A.4个B.3个C.2个D.1个数学

下列语句：①2+2是有理数；②求方程x2+2x-3=0的解；③2100是个大数；④肺炎是怎样传播的？⑤并非所有的人都喜欢苹果．其中是命题的是（）A．①②③B．①③④C．②⑤D．①⑤ 其他

已知t为一元二次方程x2-3x+1=0的根．（1）对任一给定的有理数a，求有理数b，c，使得（t+a）（bt+c）=1成立；（2）1t2+2表示成dt+e的形式，其中d，e为有理数．其他

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