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（1）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中的数据，求这个组合体的体积；（2）已知长方体ABCD-A1B1C1D1，P为棱A1B1上一点，BC=10，CD=10，CC1=4，求AP+PC1的最小值．其他

如图，己知正四棱棱柱AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C和A1C（1）在线段CC1上求一点E使得A1C⊥面BED（即求出CE的长）；（2）求点A到平面A1B1C的距离；（3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则：（1）AA1与CC1是否在同一平面内？（2）点B，C1，D是否在同一平面内？（3）画出平面AC1D与平面BC1D的交线，平面ACD1与与平面BDC1的交线．数学

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别是AC、BB1、CC1的中点，（1）求证：AE∥平面BDF；（2）若AB=BC=AA1=2，∠ABC=90°，求二面角A1-BF-D的余弦值．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：EF∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；（3）设二面角E-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值其他

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出CC1的长．数学

（2014•保定一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=π3．（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）设CE=λCC1（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30° 其他

（2014•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120°，E为CC1延长线上一点．（1）当CE=2CC1时，证明：A1E∥平面B1AD；（2）是否存在实数λ，当CE=λCC1时，使得其他

1BD？若存在，求出λ的值；

（2013•徐州三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，AB=2，M，N分别是棱BB1，CC1上的点，且BM=4，CN=2．（1）求异面直线AM与A1C1所成角的余弦值；（2）求二面角M-AN-A1的正弦值．其他

如图所示，ABC-A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，P是B1B的中点，O是△ABC的中心，求证：（1）平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）OP∥平面AB1D．数学

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